Erstellt im Rahmen des Projekts Java-Applets als didaktisches
Anreicherungskonzept,
Universität Innsbruck, mit Alexander
Ostermann und Janette
Walde
StartseiteInhalt:
Auf dieser Seite finden Sie das Applet
Anpassungstests
und
Informationen zu seiner Bedienung.
Mit dem Applet können Sie statistische Verteilungen an Daten anpassen und die Güte
der Anpassung mit Hilfe des Kolmogoroff-Smirnow-Tests und des Chi-Quadrat-Tests
überprüfen. Einige Beispieldaten sind geladen; Daten können auch direkt in das
Applet eingegeben werden. Wenn Sie das Applet als Applikation starten, können
Sie Daten aus einer Textdatei laden.
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Lernziele
| Hilfe zur Bedienung des AppletsApplet
starten
letzte Änderung: 23.01.2008
Größe: 273 KB
Falls Sie Probleme haben, das Applet
auszuführen, lesen Sie bitte hier,
welche Voraussetzungen Ihr Browser haben muss, um unsere Applets
anzeigen zu können.
Erkennen des Übergangs von der beschreibenden Statistik zum
wahrscheinlichkeitstheoretischen Modell
Prinzip der Anpassung von Verteilungen an Daten
Visuelle Beurteilung der Anpassungsgüte
Vergleich der Anpassungsgüte verschiedener Verteilungen
Überprüfung der Anpassungsgüte mittels Teststatistiken
Einsatzmöglichkeit zur Analyse eigener Daten
Applikation starten
Die Applikation stellt dieselbe Funktionalität wie das Applet zur
Verfügung. Zusätzlich können jedoch Daten aus Textdateien gelesen
werden und Daten in Textdateien gespeichert werden.
Sollte die Applikation nicht beim Klick starten, dann können Sie die
jar-Dateihier
herunterladen.
Hier finden Sie Erläuterungen und Quellenangaben zu den im Applet
verwendeten Beispieldatensätzen. Es handelt sich um dieselben Datensätze wie
im Applet Lineare Regression, sodass das Applet Anpassungstests
ergänzend dazu eingesetzt werden kann.
Falls Sie das erste Mal mit diesem Applet arbeiten, wählen Sie am besten
ein Beispiel aus der Liste
Beispiel laden
aus. Anschließend drücken Sie den Button
Lade, und es wird das Histogramm und die kumulative Verteilung der Daten
ausgegeben. Nun können Sie eine Verteilung aus der Liste Verteilungen auswählen. Diese wird dann durch
Drücken des Buttons
Anpassen an die geladenen Daten angepasst. Es wird die Verteilung im Bereich
der Daten als Dichte- und Verteilungsfunktion dargestellt. Im Reiter
Ausgabe
werden dann die Parameter der angepassten Verteilung und die Ergebnisse
der beiden Tests (Chi-Quadrat, Kolmogoroff-Smirnow) ausgegeben.
Wahlweise können Sie auch alle Daten von Hand eingeben oder die eines Beispiels abändern. Die Beschreibung dazu finden Sie im folgendem Text.
Der Reiter Anpassen dient zur Eingabe und zur Steuerung des Applets.
Datenbeispiele: Beim Klicken auf eines der Beispiele
werden die Daten in die Tabelle im Reiter Daten übernommen.
Variable definieren: Jede Spalte
der Tabelle im Reiter Daten-Tabelle hat ihre Bezeichnung jeweils in
der ersten Zeile. Die Auswahl der Daten, die geladen werden, erfolgt
durch diese Bezeichnungen, das heißt, die Daten werden spaltenweise
geladen.
Histogramm Klassen-Anzahl:
Mit Hilfe des Schiebers kann die Anzahl der Klassen im
dargestellten Histogramm verändert werden. Die Zahl wird automatisch in der
Darstellung übernommen.
Histogramm Lade: Mit dem
Drücken dieses Buttons ladet man die Daten, die im Reiter Daten-Tabelle
in der Spalte der Variable liegen, die man in Variable
definieren definiert hat, in das Histogramm und die empirische
Verteilungsfunktion.
Anpassen an Daten: Hier wählt man die Verteilung
aus, die an die geladenen Daten angepasst werden soll.
Anpassen: Mit dem Drücken
dieses Buttons wird die Anpassung auf die in das Histogramm geladenen
Daten ausgeführt. Es wird im Reiter Plot die angepasste Dichte-
und Verteilungsfunktion im Bereich der Daten dargestellt. Im Reiter Ausgabe
werden die Parameter der angepassten Verteilung und die Formel der
Verteilungsdichte angezeigt. Außerdem werden die Statistik und der p-Wert der
beiden Tests (Chi-Quadrat, Kolmogoroff-Smirnow) angezeigt. Die
Werte für den Chi-Quadrat-Test hängen von der Klassen-Anzahl des Histogramms
ab.
Datenmatrix erzeugen: Geben Sie in den Feldern
Anzahl Variablen und Datensätze die Anzahl der Variablen
und die Anzahl der Datensätze (Anzahl der Beobachtungen) Ihres
Datenbeispiels ein. Nach dem Drücken von Erzeuge wird eine leere
Matrix erzeugt, in der Sie Ihre Daten eingeben können.
Datenmatrix erweitern:
Zeile Hinzufügen: Durch Drücken des Buttons wird eine
Zeile in der Tabelle hinzugefügt.
Zeile Löschen: Durch Drücken des Buttons wird die
letzte Zeile der Tabelle gelöscht.
Datei (Applikation): Wird der Anpassungstest als
Applikation gestartet, so können Sie zusätzlich mit dem Button Laden Daten
aus einer Textdatei laden. Mit dem Button Speichern
können Sie die aktuelle Datenmatrix in eine Textdatei abspeichern.
Beispiel einer Textdatei: Biometrik1.txt
Es sind vier Ausgabefenster in dem Reiter
Plot
sichtbar. In den beiden oberen werden das Histogramm und die kumulative
Verteilungsfunktion der Daten dargestellt, wenn Sie die Daten
geladen
haben, wobei die Darstellung von der Wahl der
Klassen-Anzahl
abhängt. Wenn man den Zeiger der Maus auf die obere Seite eines
Balkens im Histogramm bewegt, erscheint ein Textfeld mit der
Klassenmitte der Klasse und der Anzahl der Beobachtungen in dieser
Klasse. In den beiden unteren Fenstern werden die Dichte- und die
kumulative Verteilungsfunktion der angepassten Verteilungen dargestellt,
wenn Sie die Daten
angepasst
haben. Da mehrere Verteilungen angepasst und in diesen Fenstern
dargestellt werden können, wird jede Funktion hervorgehoben und ein Textfeld
erscheint mit der Bezeichnung der Verteilung, wenn man den Zeiger
der Maus auf den jeweiligen Funktionsgraphen bewegt.
Im Reiter
Ausgabe
werden die Ergebnisse der Anpassung der Verteilungen ausgegeben. Bei
jeder Anpassung wird ein Feld mit den entsprechenden Werten unten hinzugefügt. Jedes
Feld enthält den Namen und die Formel der Verteilungsdichte sowie die aus der
Anpassung erhaltenen Parameter der Verteilung und die Werte der beiden
Tests (Chi-Quadrat, Kolmogoroff-Smirnow).
Die Klassen für den Chi-Quadrat-Test sind die gleichen wie die des dargestellten
Histogramms. Bei der Durchführung des Tests werden die Klassen mit weniger als 5
Beobachtungen mit anderen Klassen verschmolzen. Die sich daraus ergebenden
Freiheitsgrade des Chi-Quadrat-Tests werden ebenfalls in dem Feld angezeigt.
Falls Sie weitere Fragen zum Applet haben, uns Hinweise auf Fehler oder
Kommentare zukommen lassen wollen, schreiben Sie
uns
bitte.