Erstellt im Rahmen des Projekts Java-Applets als didaktisches
Anreicherungskonzept,
Universität Innsbruck, mit Alexander
Ostermann und Janette Walde
StartseiteInhalt:
Auf dieser Seite finden Sie das Applet
Zentraler Grenzwertsatz
und
Informationen zu seiner Bedienung.
Mit dem Applet können Sie den zentralen Grenzwertsatz für verschiedene
Verteilungen simulieren.
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Hilfe zur Bedienung des AppletsApplet
starten
letzte Änderung: 24.01.2008
Größe: 183 KB
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Erkennen der asymptotischen Verteilung des Stichprobenmittels
Grenzübergang bei Vergrößerung des Stichprobenumfangs
Abhängigkeit der Konvergenzgeschwindigkeit vom Verteilungstyp
Numerische Genauigkeit in Abhängigkeit vom Simulationsumfang (Anzahl der
simulierten Stichproben)
Eingabemöglichkeit für frei gewählte Grundverteilungen
Falls Sie das erste Mal mit diesem Applet arbeiten, wählen Sie am besten
eine Verteilung aus der Liste
spezielle Verteilungen
aus. Anschließend drücken Sie den Button
Simulation, und es werden in den unteren drei Ausgabefenstern die Histogramme der
Stichprobenmittel der gewählten Verteilung, mit verschiedenem
Stichprobenumfang bzw. Simulationsumfang (Zahl der simulierten Stichproben) dargestellt.
Der Reiter
Simulation
dient zur Eingabe und zur Steuerung des Applets.
Beispiele/eigene Verteilung: Hier wählt man aus,
ob man eine der speziellen Verteilungen oder eine eigene Verteilung,
definiert durch einen Streckenzug, simulieren will. Die Definition der
eigenen Verteilung erfolgt im Fenster links oben. Man definiert die
Verteilung durch Punkte, die dann miteinander und den Punkten (0,0) und
(1,0) durch Geraden verbunden werden. Die zu definierenden Punkte liegen
ausschließlich im positiven y-Bereich.
Ziehen eines Punktes mit gedrückter linker Maustaste: Bewegen
eines Punktes;
Klicken eines Punktes mit der mittleren Maustaste: Löschen
des Punktes;
Klicken einer freien Stelle im positiven y-Bereich mit der
rechten Maustaste: Hinzufügen eines Punktes in den Streckenzug
der eigenen Verteilung.
eigene Verteilung: Mit dem Button Löschen kann
man, wenn die Option eigene Verteilung gewählt wurde, den aktuellen
Streckenzug löschen.
spezielle Verteilung: Hier kann man eine der
vorprogrammierten Verteilungen auswählen. Deren Dichte- und Verteilungsfunktion wird dann
in den beiden oberen Ausgabefenstern dargestellt.
Status: Gibt den Fortschritt der Simulation an.
Mittelwert/Median: Hier kann man auswählen, ob
das Histogramm der Mittelwerte oder der Mediane der simulierten
Stichproben dargestellt werden soll.
Simulation: Mit dem Drücken dieses Buttons wird
die Simulation mit den im Reiter Stichprobe definierten
Stichprobenumfängen und -anzahl der drei Fälle ausgeführt. Die
Mittelwerte/Mediane der simulierten Daten werden als Histogramm in den
unteren drei Ausgabefenstern dargestellt.
Anzahl/Umfang: Hier stellt man ein, ob die Anzahl
oder der Umfang der Stichproben variiert wird und der andere Parameter
festgehalten wird.
Anzahl der Stichproben: Hier kann man bei
Auswahl von Anzahl die jeweilige Stichprobenanzahl der drei zu
simulierenden Fälle oder bei Auswahl Umfang die Stichprobenanzahl für
alle drei Fälle eingeben. Die Reset-Taste setzt einen vernünftigen Wert
für die Stichprobenanzahl beim Modus Umfang.
Umfang der Stichproben: Hier kann man bei
Auswahl von Umfang den jeweiligen Stichprobenumfang der drei zu
simulierenden Fälle oder bei Auswahl Anzahl den Stichprobenumfang für
alle drei Fälle eingeben. Die Reset-Taste setzt einen vernünftigen Wert
für den Stichprobenumfang beim Modus Anzahl.
Falls Sie weitere Fragen zum Applet haben, uns Hinweise auf Fehler oder
Kommentare zukommen lassen wollen, schreiben Sie
uns
bitte.