• letzte Änderung: 28.10.2006
• Größe: 481 KB

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Dieses Applet visualisiert diskrete und kontinuierliche Verteilungen.
Für eine schnelle und einfache erste Visualisierung einer Verteilung einfach im Reiter Verteilung in Verteilungen eine Verteilung auswählen. Durch das Drücken des Buttons Zeichnen wird die Verteilung dargestellt und der Formelausdruck der Verteilung wird links unten ausgegeben.
Im Reiter Verteilung im Menüfeld Charakteristik/Freiheitsgrade können je nach gewählter Verteilung die Verteilungsparameter verändert werden. Im Menüfeld Darstellungsbereich können Sie, je nachdem welche Verteilung dargestellt wird, Quantile berechnen oder den Darstellungsbereich selber festlegen. Die Reiter Projektion, Achsen und Flächenoption werden nur für die zweidimensionale Normalverteilung benötigt.
Verteilungen
Beim Laden einer Verteilung wird eine Standardeinstellung der Parameter vorgenommen. Die Verteilungsparameter und der Darstellungsbereich können in den Menüfeldern Charakteristiken/Freiheitsgrade und Darstellungsbereich geändert werden.
Charakteristiken/Freiheitsgrade
Hier werden nur jene Eingabefelder sichtbar, die zur Definition der gerade gewählten Verteilung benötigt werden. Die Erwartungswerte der ein- und zwei dimensionalen Normalverteilung und der Studentverteilung sind auf  Null gesetzt und können nicht verändert werden.
Darstellungsbereich
Bei der geometrischen und der Poissonverteilung kann man das Darstellungsende wählen.
Bei der Betaverteilung kann man zwischen einer vollständigen Darstellung und einem Intervall [0,a] der y-Achse wählen, wobei a durch den Benutzer bestimmt werden kann.
Bei allen kontinuierlichen eindimensionalen Verteilungen, außer der Beta-Verteilung, kann man den p-Bereich berechnen und darstellen lassen.
Bei allen symmetrischen eindimensionalen Verteilungen kann man die Quantile berechnen und darstellen lassen oder den Darstellungsbereich [-a,a]x[0,b] selber definieren.
Bei allen einseitigen eindimensionalen Verteilungen kann man auch den Darstellungsbereich [0,a]x[0,b] selber definieren.
Der Definitionsbereich der zweidimensionale Normalverteilung wird durch ein Intervall der x-Achse und der y-Achse angegeben. Die Feinheit der Darstellung der Fläche in 3D wird durch den Slider, der die Anzahl der Gitterpunkte zwischen 40x40 und 80x80 ermöglicht, bestimmt. Bei kleinen Varianzen oder großem Korrelationskoeffizienten sollte man die Anzahl der Gitterpunkte erhöhen.

Die nachfolgenden Darstellungsoptionen stehen für die zweidimensionale Normalverteilung zur Verfügung.

Unter der Überschrift Flächenoptionen setzen Sie fest, ob die Fläche als Gitter oder mit "gefüllten" Facetten dargestellt wird. Unter Fülloptionen wählen Sie die Art, wie die Dreiecke, aus denen die Fläche aufgebaut wird, gefärbt werden sollen. Falls die Option einfach gewählt ist, wird das Dreieck mit der Farbe eines seiner Eckpunkte gefärbt, während bei der Option interpoliert die Farbe zwischen den Eckpunkten interpoliert wird. Unter Farbe finden Sie weitere Möglichkeiten, die Farbe der Fläche zu beeinflussen. Mit der Option z verändert die Fläche nur in z-Richtung ihre Farbe, mit der Option xy in x- und y-Richtung und mit der Option xyz in allen drei Richtungen. Mit der Option Vorder-Rückseite setzen Sie fest, dass die Fläche nur mit zwei Farben gezeichnet wird, nämlich mit einer für die Vorder- und einer für die Rückseite. Die Zugehörigkeit zu Vorder- oder Rückseite der einzelnen Dreiecke, aus denen die Fläche aufgebaut ist, wird dabei mit Hilfe des Normalvektors auf das jeweilige Dreieck entschieden. Schließlich können Sie unter Renderoptionen festlegen, ob die Fläche mit möglichst guter Qualität oder möglichst schnell gezeichnet werden soll. Unter dem Reiter Projektion gibt es verschiedene Möglichkeiten, die Abbildung der Fläche auf die Projektionsebene zu beeinflussen. Sie können mit den Optionen Perspektive und Parallelprojektion zwischen diesen beiden Projektionsarten wählen und im Falle der perspektivischen Projektion mit Hilfe des Minus- und Plusknopfes die Entfernung der "Kamera" von der Fläche verändern. Mit der Auswahlbox Projektionsebene können sie im Fall der Parallelprojektion die Projektionsebene auswählen. Mit dem Knopf Zurücksetzen setzen Sie die Projektionseinstellungen und die Lage der Fläche auf die Ausgangswerte zurück. Durch Ziehen der Maus mit gedrückter linker Maustaste (im Zeichenbereich) können sie die Fläche drehen.
 Unter dem Reiter Achsen können Sie die Skalierung der Achsen je nach gewählter Option für jede Achse einzeln oder für alle zusammen verändern. Weiters können Sie mit den Optionen unter der Überschrift Achsenmodell festlegen, ob um die Fläche eine "Box" gezeichnet und ob diese beschriftet werden soll. Falls Sie weitere Fragen zum Applet haben, uns Hinweise auf Fehler oder Kommentare zukommen lassen wollen, schreiben Sie uns bitte.